Studijní texty ve formátu PDF

Kompletní sada řešených úloh z matematiky pro 1. až 4. ročník

Studijní texty - Mechanika

Hotové texty jsou označeny zeleným zatržítkem, texty v přípravě červeným křížkem. Jsou členěny do celků, takže každý celek je shrnut do jednoho PDF souboru.

• Kinematika   
• Dynamika  
• Mechanická práce a energie   
• Gravitační pole   
• Mechanika tuhého tělesa   
• Mechanika kapalin a plynů   

Rozšířené studijní texty pro první ročník

• Aplikovaná mechanika tekutin - turbíny, rakety, letadla   
• Archimédův zákon   
• Dopravní kinematika a grafy   
• Hybnost a energie při vzájemném působení těles   
• Hydrostatika a aerostatika   
• Kinematika a dynamika tuhého tělesa   
• Mechanika ideálních kapalin  
• Mechanika ideálních plynů  
• Mechanika rovinného pohybu tuhého tělesa  
• Pohyb a síla  
• Pohyb soustavy těles spojených vláknem  
• Pohyb tělesa v odporujícím prostředí  
• Pohyb tělesa po eliptické trajektorii v radiálním gravitačním poli  
• Pohyb těles v planetární soustavě  
• Poloha a její změny  
• Práce, výkon, energie  
• Rovnoměrně zrychlené a zpomalené pohyby  
• Setrvačníky a jejich aplikace  
• Síla a tuhé těleso  
• Souřadnice ve fyzice  
• Statika tuhého tělesa  
• Úlohy z mechaniky I - jednoduché soustavy  
• Úlohy z mechaniky II - otáčení tuhého tělesa  
• Úlohy z mechaniky III - zákony zychování  
• Vrhy  
• Zpracování dat fyzikálních měření  

• Kinematika   
• Dynamika   
• Mechanická práce a energie   
• Gravitační pole   
• Mechanika tuhého tělesa - statika   
• Mechanika tuhého tělesa - dynamika   
• Mechanika kapalin a plynů   

Studijní texty - Termodynamika - Kmitání a vlnění

• Molekulová fyzika, termodynamika, vnitřní energie, teplo   
• Struktura a vlastnosti plynů, kruhový děj   
• Struktura a vlastnosti pevných látek   
• Struktura a vlastnosti kapalin   
• Kmitání mechanického oscilátoru   
• Mechanické vlnění, akustika   

Rozšířené studijní texty pro druhý ročník

• Harmonické kmity mechanických soustav   
• Kruhový děj s ideálním plynem   
• Mechanika pružného tělesa (Hookův zákon)   
• Molekulová fyzika a termika   
• Přenos tepla   
• Teplotní závislosti fyzikálních veličin   

• Elektrický náboj, elektrické pole   
• Elektrický proud v kovech   
• Elektrický proud v polovodičích, kapalinách a plynech   
• Stacionární magnetické pole   
• Nestacionární magnetické pole   
• Střídavý proud, energetika   
• Elektromagnetické kmitání a vlnění   

Rozšířené studijní texty pro třetí ročník

• Elektrické obvody   
• Elektrodynamická indukce - elektrodynamika III.   
• Elektrostatika   
• Magnetické pole v látce - elektrodynamika II.   
• Magnetické pole ve vakuu - elektrodynamika I.   
• Obvody střídavého proudu s lineárními jednobrany a dvojbrany   

• Stacionární magnetické pole   

Rozšířené studijní texty pro čtvrtý ročník

• Aproximace ve fyzikálních úlohách   
• Atomy - modely atomů - vývoj   
• Diferenciální počet ve fyzice (Jarešová, Volf)   
• Diferenciální počet ve fyzice (Jírů)   
• Difrakce - ohyb světla   
• Funkce ve fyzice   
• Fyzika kolem nás 7 - komplexní úlohy   
• Integrální počet ve fyzice   
• Matematika křivek   
• Modelování fyzikálních dějů numerickými metodami   
• Modelování pohybů numerickými metodami   
• Skaláry, vektory, tenzory   
• Speciální teorie relativity   
• Speciální teorie relativity (2. vydání)   
• Zobrazení čočkami   

• Kvantová fyzika   

Úvod do matematiky, procenta, mocniny, výrazy, množiny, výroky

• Procenta, úlohy s fyzikální tématikou   
• Mocniny   
• Množiny   
• Výroky   

Lineární a kvadratické rovnice, nerovnice a jejich soustavy, iracionální rovnice

• Lineární rovnice   
• Lineární rovnice s parametrem   
• Soustavy lineárních rovnice   
• Lineární rovnice - slovní úlohy   
• Lineární nerovnice   
• Lineární nerovnice s absolutní hodnotou   
• Grafické řešení lineárních nerovnic   
• Kvadratické rovnice   
• Kvadratické rovnice - slovní úlohy   
• Iracionální rovnice   
• Kvadratické nerovnice   
• Soustavy kvadratických rovnic   

Planimetrie - geometrie v rovině

• Obsah rovinných obrazců   
• Pythagorova věta, Euklidovy věty   
• Úhel a jeho vlastnosti   
• Trigonometrie   
• Konstrukce trojúhelníku   
• Konstrukce čtyřúhelníku   
• Množiny bodů dané vlastnosti   
• Shodná zobrazení   
• Podobná zobrazení   
• Stejnolehlost   

Funkce - definiční obor, fce lineární, kvadratická, lomená, exponenciální, logaritmické

• Funkce - definiční obor, graf funkce   
• Lineární funkce   
• Kvadratická funkce   
• Lineární lomená funkce   
• Exponenciální a logaritmická funkce 1   
• Exponenciální a logaritmická funkce 2   

Exponenciální a logaritmické rovnice

• Exponenciální rovnice 1   
• Logaritmické rovnice 1   
• Exponenciální rovnice 2   
• Logaritmické rovnice 2   
• Exponenciální a logaritmická rovnice 3   

Goniometrie - goniometrické funkce a rovnice, sinová a kosinová věta

• Goniometrické funkce   
• Goniometrické rovnice   
• Goniometrické nerovnice   
• Sinová věta   
• Sinová věta v praxi   
• Kosinová věta   

Komplexní čísla, Moivreova věta, binomická věta, lineární a kvadratické rovnice a nerovnice v C

• Komplexní čísla a jejich vlastnosti   
• Moivreova věta   
• Binomická věta   
• Binomické rovnice 1   
• Binomické rovnice 2   
• Rovnice a nerovnice s komplexní proměnnou   
• Kvadratické rovnice s komplexními koeficienty   

Stereometrie - hranol, válec, jehlan, kužel, koule, řezy krychle a jehlanu, metrické úlohy

• Hranol   
• Válec   
• Jehlan   
• Jehlan 2   
• Kužel   
• Koule 1   
• Koule 2   
• Řezy krychle a jehlanu, polohové úlohy   
• Metrické úlohy - odchylky přímek, přímky a roviny, rovin   

Analytická geometrie - vektory a jejich vlastnosti, parametrické vyjádření přímky, roviny, obecné rovnice

• Souřadnice a vektory   
• Geometrie v rovině a v prostoru   
• 4.1 Body a vektory v rovině   
• 4.2 Vzdálenost dvou bodů v rovině   
• 4.3 Rovnice přímky   
• 4.4 Rovnoběžnost a kolmost přímek   
• 4.5 Průsečík dvou přímek  

Analytická geometrie - kuželosečky: kružnice, elipsa, parabola, hyperbola

• 4.6 Kružnice   
• 4.7 Elipsa   
• 4.8 Hyperbola   
• 4.9 Parabola   
• Kružnice - další úlohy   
• Elipsa - další úlohy   
• Parabola - další úlohy   
• Hyperbola - další úlohy   

Kombinatorika - variace, permutace, kombinace, binomická věta, kombinační čísla, pravděpodobnost

• 2.1 Variace a permutace   
• 2.2 Kombinace   
• 2.3 Kombinační čísla   
• 2.4 Binomická věta   
• Kombinatorika - další úlohy   
• 3.1 Pravděpodobnost - základy   
• 3.2 Sčítání pravděpodobností   

Další řešené úlohy

• Souřadnice a vektory   
• Geometrie v rovině   
• Geometrie v prostoru   
• Kuželosečky   
• Variace, permutace, kombinace   
• Pravděpodobnost   
• Statistika  

Sbírky neřešených úloh

• Kombinatorika   

Posloupnost a její vlastnosti, aritmetická a geometrická posloupnost, nekonečná geometrická řada

• Úvod do posloupností a rekurentní posloupnosti (čk)   
• Matematická indukce (čk)   
• Geometrická posloupnost v praxi (čk)   
• Limita posloupnosti (čk)   
• Vlastnosti posloupnosti   
• Aritmetická posloupnost   
• Geometrická posloupnost   
• Matematická indukce   
• Nekonečná geometrická řada   

Diferenciální počet - limita posloupnosti, derivace funkce, průběh funkce

• Limita funkce   
• Derivace funkce   
• Průběh funkce   

Integrální počet - neurčitý a určitý integrál a jejich využití

• Neurčitý integrál   
• Určitý integrál - výpočet plochy ohraničené křivkami   
• Určitý integrál - výpočet objemu rotačního tělesa   

Integrální počet - substituce, per partes, aj.

• Integrály 1 pro VŠ   
• Integrály 2 pro VŠ   
• Integrály 3 pro VŠ